濰坊日?qǐng)?bào)社濰坊融媒訊 距離中考的時(shí)間越來越近，初三學(xué)生正處于最后一輪復(fù)習(xí)當(dāng)中。在最后沖刺階段，各科復(fù)習(xí)要注意什么？怎樣高效“查漏補(bǔ)缺”？記者采訪了多位有經(jīng)驗(yàn)的老師，指點(diǎn)考生“踢好臨門一腳”。本期邀請(qǐng)奎文區(qū)圣卓實(shí)驗(yàn)學(xué)校的王振老師，講解中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧。

王振老師

　　王振，2010年畢業(yè)于山東師范大學(xué)，目前擔(dān)任圣卓實(shí)驗(yàn)學(xué)校首席導(dǎo)師（班主任）及數(shù)學(xué)教學(xué)工作。多次榮獲學(xué)校“優(yōu)秀教師”“優(yōu)秀首席導(dǎo)師”“我最喜歡的好老師”榮譽(yù)稱號(hào)，在教學(xué)中曾獲“奎文區(qū)政府成果獎(jiǎng)教學(xué)優(yōu)勝獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)”“271教育集團(tuán)優(yōu)秀青年教師獎(jiǎng)”等榮譽(yù)。

　　Q1

　　數(shù)學(xué)“三輪復(fù)習(xí)”的側(cè)重點(diǎn)分別是什么？

　　中考前各科的復(fù)習(xí)一般會(huì)分為三個(gè)階段，簡(jiǎn)稱為“三輪復(fù)習(xí)”，每個(gè)階段的側(cè)重點(diǎn)不同，呈現(xiàn)一個(gè)階梯式上升的過程。

　　數(shù)學(xué)的“一輪復(fù)習(xí)”是將初中階段各章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)按照模塊進(jìn)行系統(tǒng)全面的梳理，相當(dāng)于一個(gè)歸納復(fù)習(xí)，雖然做不到面面俱到，但會(huì)盡可能地將零散的知識(shí)串聯(lián)起來，建立較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　“二輪復(fù)習(xí)”主要是專題突破，針對(duì)規(guī)律方法、數(shù)學(xué)模型、動(dòng)點(diǎn)最值等既典型又有難度的問題以專題的形式復(fù)習(xí)。這個(gè)階段能幫助學(xué)生歸納總結(jié)，可以提升學(xué)生綜合知識(shí)運(yùn)用分析問題、解決問題的能力。

　　“三輪復(fù)習(xí)”是模擬考試階段，學(xué)生除了通過模擬考試促進(jìn)知識(shí)的運(yùn)用和提升解決問題的能力，還需要通過幾次模擬測(cè)試，提升應(yīng)考技巧，如考試時(shí)間的分配、題目難易的把握等。經(jīng)過幾次模擬測(cè)試后，當(dāng)學(xué)生們走進(jìn)考場(chǎng)時(shí)，就可以把中考當(dāng)平時(shí)測(cè)驗(yàn)一樣從容應(yīng)對(duì)。打個(gè)比方，“三輪復(fù)習(xí)”就如同燒制一個(gè)瓷器，經(jīng)歷塑型、定型和固型的三個(gè)過程。

　　Q2

　　在復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)短板該如何補(bǔ)救？

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般來說都是呈階梯上升狀的，如果有某塊知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)，確實(shí)非常影響成績(jī)和下一步的學(xué)習(xí)。當(dāng)出現(xiàn)明顯的短板時(shí)，有的學(xué)生和家長(zhǎng)會(huì)通過“刷題”的方式來解決，其實(shí)這種做法比較片面。比如有的學(xué)生在復(fù)習(xí)階段經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，不管是解方程、不等式、求函數(shù)表達(dá)式，還是化簡(jiǎn)求值類的題目，都容易犯錯(cuò)。這種情況下，可能不管做多少題目都很難避免出錯(cuò)，此時(shí)需要找到學(xué)生出錯(cuò)的根本原因。

　　實(shí)際上，大部分計(jì)算容易出錯(cuò)的學(xué)生是在初一學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法和因式分解的時(shí)候，掌握得不夠扎實(shí)造成的，如果能夠通過一輪復(fù)習(xí)重新理解整式的運(yùn)算法則，對(duì)解決計(jì)算類的題目就會(huì)有所幫助。

　　所以，學(xué)生如果在復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)明顯的知識(shí)點(diǎn)短板，可以通過三個(gè)步驟嘗試補(bǔ)救。

　　第一步，找到自己總是犯錯(cuò)的這類題目所屬的考查板塊，理解其中的所有概念和定理法則。第二步，掌握并理解概念和法則后，找同類型題目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。第三步，將這個(gè)類型的重點(diǎn)、難點(diǎn)和錯(cuò)題整理到數(shù)學(xué)典型題本上，過段時(shí)間再?gòu)?fù)盤一次，確認(rèn)已經(jīng)完全掌握。

　　Q3

　　在數(shù)學(xué)考試的過程中需要重點(diǎn)注意哪些問題？

　　從難易程度上來看，往年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)試題基礎(chǔ)題和中檔題占比在80%以上，根據(jù)學(xué)生自身情況，對(duì)待不同的題目有不同的應(yīng)對(duì)策略，但有三個(gè)問題要特別注意，分別是時(shí)間分配不均、基礎(chǔ)問題丟分和新題難題“卡殼”。

　　關(guān)于時(shí)間分配，建議學(xué)生將完成選擇題、填空題的時(shí)間控制在40分鐘左右，留出70分鐘-80分鐘的時(shí)間給后面的解答題。在選擇題和填空題中也有壓軸題，難度較大，如果耗費(fèi)較多的時(shí)間，后面基礎(chǔ)的解答題就會(huì)因?yàn)闀r(shí)間不夠而忙中出亂，學(xué)生一定要敢于取舍，不要因?yàn)檫x擇填空題的5分，影響了后面的得分。

　　在基礎(chǔ)問題的作答中，學(xué)生要避免因?yàn)榇中幕蚋拍畈磺鍋G分。舉個(gè)例子，一個(gè)直角三角形，兩條邊的長(zhǎng)度為3和4，求第三條邊。有的孩子會(huì)直接得出5的結(jié)果，忽視了當(dāng)4為斜邊的這種情況。在解答基礎(chǔ)問題的時(shí)候要關(guān)注細(xì)節(jié)，如判別式Δ≥0的驗(yàn)證，分式的檢驗(yàn)等細(xì)節(jié)，一定要考慮全面，不要“輕敵”。

　　在新題和難題上“卡殼”是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的情況。數(shù)學(xué)試卷中的新題有補(bǔ)充概念型、定義新運(yùn)算型、跨學(xué)科聯(lián)系型等多種類型，這類問題一般來說難度不會(huì)太大，學(xué)生可以通過多讀題、理解題意、套用題干中的模型等方法攻克。在時(shí)間緊張的情況下，如果確實(shí)被難題卡住，要敢于放棄，可以跳過去先完成其他容易得分的題目，待有把握的題目都解決完后，如果時(shí)間允許，再解決難題，切忌在難題上“戀戰(zhàn)”。

　　Q4

　　解答數(shù)學(xué)題有哪些方法和技巧？

　　希望學(xué)生可以帶著三個(gè)“法寶”進(jìn)入考場(chǎng)，分別是得分意識(shí)、模型意識(shí)和逆向思維。

　　在解應(yīng)用類題目時(shí)，有的學(xué)生會(huì)因?yàn)樽x不懂題目而出現(xiàn)空題，這樣做非常可惜。學(xué)生一定要有得分意識(shí)，盡量利用題目中給的條件逐步找到突破口，即使不能拿到滿分，也可以拿到一些步驟分。比如2023年中考數(shù)學(xué)卷的第17題是一個(gè)解直角三角形的應(yīng)用題，只有一個(gè)問題，學(xué)生可以根據(jù)題目中給的特殊角和邊長(zhǎng)求解其中的某個(gè)直角三角形，再逐步尋找突破口。只要是有價(jià)值的推導(dǎo)，就可以得分。

　　在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生要注意培養(yǎng)模型意識(shí)。在圖形的變換、函數(shù)的綜合題目中，經(jīng)常出現(xiàn)特定的數(shù)學(xué)模型，比如2022年中考數(shù)學(xué)卷的第20題是圖形變換類的題目，考查了“手拉手”模型，學(xué)生拿到題后一定要仔細(xì)分析，學(xué)會(huì)套用數(shù)學(xué)模型。此外，在圖形變換題目中，還經(jīng)?？疾榈?ldquo;一線三等角”模型、“截長(zhǎng)補(bǔ)短”模型等，近幾年山東各地市對(duì)“輔助圓”模型也有所考查。

　　逆向思維是一種區(qū)別于常規(guī)思維的思考方式，在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用非常普遍，特別是在選擇題和填空題中，學(xué)生可以嘗試用特殊值法和排除法尋求答案，也可以從所給的選項(xiàng)中進(jìn)行反推。在解答題中，可以代入不同的值，檢驗(yàn)自己的答案是否正確。如二次函數(shù)的綜合題，第一問求解出表達(dá)式后，再代入某個(gè)已知的點(diǎn)或根據(jù)圖像特點(diǎn)，檢驗(yàn)是否求解正確，避免一步錯(cuò)步步錯(cuò)。

　　老師有話說

　　中考是學(xué)生求學(xué)路上非常重要的一次考試，是一場(chǎng)“成人禮”，但我認(rèn)為，比起最終的分?jǐn)?shù)，備戰(zhàn)考試的過程更有意義。孩子們?cè)趶?fù)習(xí)過程中會(huì)付出大量的時(shí)間和精力，無形之中也錘煉了他們的意志，全方位提升了他們的能力，他們學(xué)會(huì)了如何面對(duì)困難并解決困難，學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作相互助力，也學(xué)會(huì)了如何應(yīng)對(duì)壓力等。經(jīng)歷過這次考試后，孩子們會(huì)成長(zhǎng)很多，在以后的學(xué)習(xí)或工作中再遇到此等大事，也將變得更加從容。

　　三年的初中學(xué)習(xí)，一千多個(gè)日夜，猶如千米長(zhǎng)跑，即將迎來撞線時(shí)刻。希望同學(xué)們?cè)谶@最關(guān)鍵的幾步，咬緊牙關(guān)，堅(jiān)持不懈，滿懷信心地迎接中考，祝愿大家中考一切順利！

　　濰坊日?qǐng)?bào)社全媒體記者: 何賽/文圖